LKS relasi dan Fungsi

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Nomor: 1 / KD 2.1

RPP Relasi dan Fungsi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

                                                

RELASI DAN FUNGSI

                   Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan ke anggota himpunan lainnya. Sebagai contoh: Aghsya dan Annisa anak dari Pak Agus, Imank anak dari Pak Supriyadi, Intan anak dari Pak Bambang. Kesemua anggota himpunan A: { Aghsya, Annisa, Imank, Intan} memiliki hubungan “anak dari”  anggota himpunan B: {Agus, Supriyadi, Bambang}. Jika pernyataan diatas digambarkan pada diagram panah dapat dilihat seperti dibawah ini.

     

                          A        “Anak dari”       B   

                     Aghsya*                    * Agus

                      Annisa *               * Supriyadi   

                      Imank *                 *  Bambang 

          

                       Intan *                      

                                                                          

                                    Gambar 1

              Selain dengan diagram panah, Relasi diatas juga dapat dinyatakan dalam pasangan terurut dan diagram Kartesius sebagaimana yang terlihat dibawah ini.

a. Pasangan terurut :

    R = {(Aghsya, Agus), (Annisa, Agus), (Imank, Supriyadi), (Intan, 

            Bambang)}

b. Sedangkan Diagram Kartesiusnya sebagai berikut.

 

                            Y

                       Agus

                 Supriyadi

                 Bambang

 

                              0        Aghsya Annisa   Imank     Intan     X

              Dari diagram diatas menunjukkan bahwa setiap anak hanya mempunyai satu ayah, sehingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan satu anggota himpunan B. Relasi yang demikian disebut Fungsi atau Pemetaan.

               Hubungan antara anak dengan bapak seperti yang digambarkan diatas disebut fungsi dari anak ke bapak. Jika f menunjukkan fungsi itu maka keadaan diatas dapat ditulis, f : A ® B.  Sehingga yang dimaksud dengan fungsi dari himpunan A ke himpunan B ditulis f: A ® B adalah relasi khusus atau pemetaan yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan satu anggota himpunan B.

                Ada beberapa jenis fungsi  antara lain : 1) fungsi linier yaitu fungsi yang variabelnya memiliki pangkat paling tinggi sama dengan satu dinyatakan dengan  dimana a ≠ 0, 2) fungsi konstan yaitu fungsi yang nilai fungsinya selalu sama atau tetap, dinyatakan dengan ,  dimana c = konstanta, 3) fungsi identitas yaitu fungsi yang nilai fungsinya sama dengan nilai variabelnya, dinyatakan dengan , 4) fungsi Modulus yaitu fungsi yang dinyatakan dengan harga mulak sebagai contoh:  dengan  untuk x > 0 atau  untuk x < 0, 5) fungsi kuadrat yaitu fungsi yang variabelnya memiliki pangkat tertingi sama dengan dua dinyatakan dengan  dimana a ≠ 0. Sedangkan menurut sifatnya fungsi dibedakan menjadi empat, yaitu: 1) fungsi  Into disebut juga fungsi ke dalam, jika ada angota himpunan B yang bukan merupakan  pasangan salah satu anggota himpunan A dengan kata lain range R_f merupakan himpunan bagian dari himpunan B (), 2) fungsi Onto (surjektif) disebut juga fungsi kepada, jika semua anggota himpunan B merupakan pasangan dari anggota himpunan A dengan kata lain bahwa himpunan B merupakan Range (), 3). fungsi satu-satu (Injektif) jika setiap anggota himpunan A memiliki peta yang berbeda pada himpunan B, 4) fungsi bijektif disebut juga fungsi satu-satu dan onto, jika setiap anggota himpunan A dipetakan ke satu anggota himpunan B sebaliknya setiap anggota himpunan B merupakan peta dari satu anggota himpunan A.

Media Pembelajaran Relasi dan Fungsi

MEDIA PEMBELAJARAN